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函数的定义域和值域知识点总结

发布时间:2020-02-09 12:13作者:admin来源:网络整理点击: 字号:

      如函数f(x)在0,1上单调递减,则函数f(x)的值域为f(1),f(0)。

      12.结构法依据函数的结构特点,付与几何几何图形,数形组合。

      那样今日咱就来说说函数值域该怎样求?径直求径直求是最根本的求法,得以说这是对学过以次这些初等函数的同窗都能执掌的法子了。

      解:两边平方整得:(1)∵∴解得:但这的函数的界说域由,得由,仅保证有关x的方程:在实数集R有实根,而不许确保实则根在区间0,2上,即不许确保方程(1)有实根,由求出的范畴可能性比y的现实范畴大,故不许规定此函数的值域为。

      ⑵反解函数,将自变数x用函数y的代数式式示意出,采用界说域建立函数y的不等式,解不等式即可获解。

      例1求函数y=3+√(2-3x)的值域。

      五、函数有界性法采用函数有界性求值域,有点类似于逆函数法,先将解析式中某有界函数反解出,只是不复是依据x的范畴来划算y,而是依据反解出的函数的有界性取得有关y的不等式,进而求出y的范畴,即原函数的解析式。

      点评:本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。

      ∵∴∴代入方程(1)解得:即当时,原函数的值域为:注:由判别式法来断定函数的值域时,若原函数的界说域不是实数集时,应综合函数的界说域,将壮大的有些删除。

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