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求函数值域的常用方法

发布时间:2020-02-07 08:03作者:admin来源:网络整理点击: 字号:

      如f(x)=x^(1/3)(x的三分之一次方),求其值域,得以对其求逆函数,逆函数为f(x)=x^3,逆函数的界说域为R,进而懂得原函数的值域为R。

      例2\.求函数的值域。

      今日这次课咱重点讲授不含参数的值域的考点及其相干的解题技艺。

      ⑧数形组合法(别称图像法)–适用来某些客观题求解,或当做如上法子的协助⑨不等式法采用重否则等式及其习性来求解,如根本不等式(均值不等式)。

      习题:求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。

      解析:!(,因!(,则!(,故函数!(的值域为!(。

      解:由3x-4y-5=0变形得,(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)∴x=3+4k,y=1+3k,∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。

      例4\.求函数值域。

      三即钻研函数的习性,而钻研习性最利于的工具即图像。

      这种法子反映逆向思维的理论,是数学解题的紧要法子之一。

      点拨:将环境方程3x-4y-5=0转化为比值式,设立参数,代入原函数。

      ④根式函数除非一个根式时,如y=x+√x,可用换元法,t=√x;部分题也可用平法子——根式在一方面,别在等式另一方面,再两边平方以去根号。

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